如何判断指数函数y=a^x(a>1)和反比例函数y=k/x(k<0,x<0)的图象是否有交点？

如果有交点
则y=a^x=k/x
所以xa^x=k
设f（x）=xa^x
f'(x)=a^x+xlna*a^x=(1+xlna)a^x
所以当1+xlna>0时，f'（x)>0,而当1+xlna<0时，f'（x)<0
所以当
1+xlna=0时，即x=-1/lna时，
f（x)达到最小值，
此时f（x）=xa^x=-1/lna * a^(-1/lna)=-1/lna*e^(-1)=-1/[elna]
所以如果k>=-1/[elna],有交点
而k<-1/[elna],没交点

没有
y=a^x(a>1)过一 三象限
y=k/x(k<0,x<0)在二象限
所以无交点